Warum ist es Blödsinn, mehr als 30-40 Sporen zu messen?

    • Warum ist es Blödsinn, mehr als 30-40 Sporen zu messen?

      Hallo nochmal,

      Antwort:
      Jede Analyse von Messwerten setzt eine Annahme einer Verteilung der Messdaten voraus. Misst man z.B. bei Sporen ganz ganz viele, erkennt man irgendwann häufig eine Mehrgipfeligkeit oder zumindest eine Überbewertung einer Schiefe und damit kann man keine mögliche simplifizierte Verteilungsfunktion mehr als Grundlage annehmen.
      Es geht aber nicht darum, eine einzelne Sporenpopulation völlig exakt abzubilden, sondern darum, sie möglichst genau in ihren physikalischen Werten zu beschreiben und sie gleichzeitig aber auch möglichst genau in Relation zu anderen Populationen berechenbar zu beschreiben.

      LG, Jens
    • Hallo Jens,

      in einem Punkt gebe ich Dir Recht: Bei der Ermittlung eines Mittelwertes gilt für die Größe der Stichprobe zwar grundsätzlich "viel hilft viel", aber sobald die Standardabweichung des Mittelwertes kleiner ist als der absolute Fehler des Messverfahrens, kommt kein Erkenntnisgewinn mehr dazu. Das ist (je nach Variabilität der Sporen) auch schon nach 16 Sporen erreicht, denn

      Standardabweichung des Mittelwertes = Standardabweichung / Wurzel(Anzahl),

      bei typischen Sporenverteilungen ist die Standardabweichung plus-minus 1 my, und das geteilt durch Wurzel(16) = 0,25 my.

      Krötenhocker schrieb:

      Es geht aber nicht darum, eine einzelne Sporenpopulation völlig exakt abzubilden, sondern darum, sie möglichst genau in ihren physikalischen Werten zu beschreiben und sie gleichzeitig aber auch möglichst genau in Relation zu anderen Populationen berechenbar zu beschreiben.
      Wenn es DIR nicht darum geht, eine Verteilung abzubilden, ist das Dein gutes Recht. In bisher verwendeten Bestimmungsschlüsseln, die auch im 21.Jahrhundert meist eher auf Min/Max-Werten beruhen als auf Mittelwerten, ist eine Kenntnis der Verteilung auch überflüssig.

      Aber wer weiß - vielleicht lassen sich in ein paar Jahren heute noch kryptische Artenpaare nicht über den Sporenmittelwert, sondern über signifikant verschiedene Verteilungen trennen? Insofern darfst Du den Beschreibern neuer Arten durchaus zugestehen, mehr als 30 Sporen zu messen. Ein einziges derartiges Beispiel kenne ich aus dem Stand: Tulostoma winterhofii ist von Tulostoma fimbriatum durch eine signifikant höhere Varianz der Sporendurchmesser gekennzeichnet, bei fast gleichem Mittelwert.

      Beispiele mit unterschiedlicher Schiefe der Verteilung kenne ich aktuell nicht, aber das liegt wohl daran, dass bisher die Schiefe der Verteilung nicht standardmäßig bei den Sporenmessungen mit angegeben wird. Sonst würden einem vielleicht an ein paar Stellen die Augen aufgehen...

      Gruß,


      Wolfgang
    • Hallo Wolfgang,


      Wolfgang Prüfert schrieb:

      in einem Punkt gebe ich Dir Recht: Bei der Ermittlung eines Mittelwertes gilt für die Größe der Stichprobe zwar grundsätzlich "viel hilft viel
      Hab ich zwar meines Wissens nicht geschrieben, aber meine Zustimmung, allerdings auch nur für den Mittelwert. Aber man sollte ja auch ein gesundes Maß zwischen Arbeitsaufwand und Verbesserung der Aussagekraft des Ergebnisses haben und da ist nach bei 30-40 Messwerten i.d.R. nicht mehr viel Veränderung zu erwarten.


      Wolfgang Prüfert schrieb:

      aber sobald die Standardabweichung des Mittelwertes kleiner ist als der absolute Fehler des Messverfahrens, kommt kein Erkenntnisgewinn mehr dazu.
      Also erstens kennen wir den absoluten Fehler des Messsystems hier nicht und zweitens kenne ich einen absoluten Fehler eher auf einen Einzelmesswert bezogen und nicht auf ein Messsystem und müßte dafür auch noch den exakten Wert kennen, damit ich ein Delta x erhalte.
      Kein Erkenntnisgewinn für den Einzelmesswert---> ja



      Wolfgang Prüfert schrieb:

      Das ist (je nach Variabilität der Sporen) auch schon nach 16 Sporen erreicht, denn

      Standardabweichung des Mittelwertes = Standardabweichung / Wurzel(Anzahl),

      bei typischen Sporenverteilungen ist die Standardabweichung plus-minus 1 my, und das geteilt durch Wurzel(16) = 0,25 my.
      Die theoretische Abbe-Grenze (die meinst du doch?), ist als objektiver Fehler anzusehen und macht damit als zufälliger Fehler nur unsere Mittelwertschätzung ein wenig unsicherer. Denn, wir können ja auch im Abbebereich zufällig genau richtig gemessen haben, oder eben kleiner oder größer. Und solche Fehler heben sich bei unendlich vielen Messungen gegenseitig auf.
      Somit gilt der Abbe-Fehler nur für den Einzelwert und nicht für unsere Annäherung an den tatsächlichen Mittelwert der Population. Dein obiger Vergleich ist so für mich nicht nachvollziehbar.

      Ich verstehe auch nicht, woher du die Standardabweichung von 1µ hast? Das wär ja prima, wenn wir immer eine 1 hätten. Da sie aber doch auch von der Größe der Einzelmesswerte abhängt, kann ich diese deine Aussage nicht nachvollziehen.

      Wolfgang Prüfert schrieb:

      Wenn es DIR nicht darum geht, eine Verteilung abzubilden, ist das Dein gutes Recht.
      Ich versuche es noch einmal genauer auszudrücken. Um die echteVerteilung abzubilden müßten wir, wie auch für den wahrenMittelwert alle Sporen messen.
      In Wirklichkeit approximieren wir abermit mehr oder weniger Erfolg eine Normalverteilung,
      Es kann sogar kontraproduktiv sein, noch mehr (hier speziell Sporen) zur Auswertung heranzuziehen. Die Übergänge von großen mehrkernigen Sporen zu kleinen wenigerkernigen Sporen verschwimmt immer mehr und Ausreißer-Tests bekommen immer mehr Probleme. Bei geringerem n ist es dagegen viel einfacher, Ausreißer zu erkennen und somit z.B. wenigerkernige Sporen zu detektieren.

      Wolfgang Prüfert schrieb:

      In bisher verwendeten Bestimmungsschlüsseln, die auch im 21.Jahrhundert meist eher auf Min/Max-Werten beruhen als auf Mittelwerten, ist eine Kenntnis der Verteilung auch überflüssig.
      Ich weiß jetzt nicht, auf welcher Seite du die überflüssige Verteilung meinst.
      Aber wenn ich messe und mein Mittelwert ist z.B. kleiner als der x-Wert im Schlüssel, dann kann ich doch damit prima schlüsseln, soweit die Unsicherheit meiner Mittelwerte nicht den angegeben x-Wert mit einbezieht.
      Klar, bei letzterem wird es tricky und man käme um echte Mittelwertvergleiche nicht mehr herum. Dann sind die klassischen MIN-MAX aber schon lange am Ende.


      Wolfgang Prüfert schrieb:

      Aber wer weiß - vielleicht lassen sich in ein paar Jahren heute noch kryptische Artenpaare nicht über den Sporenmittelwert, sondern über signifikant verschiedene Verteilungen trennen?
      Und auch dazu gibt es ja Tests. Um also z.B. die Stichprobe eher in die Nähe an einer Lognormalverteilung zu stellen. Nur wird es dann schwierig, z.B. einen Mittelwert mit Streuung zu beschreiben. Ich hab dazu, glaube ich, 4 verschiedene Möglichkeiten in der Literatur gefunden
      .

      Wolfgang Prüfert schrieb:

      Insofern darfst Du den Beschreibern neuer Arten durchaus zugestehen, mehr als 30 Sporen zu messen.
      Machen kann doch jeder, was er will! Ich schreib doch hier keinem etwas vor! Aber mehrere Mittelwerte (am besten über 5) (auch kleinerer Stichproben) mit ihren Unsicherheiten wären viel aussagekräftiger als eine große Stichprobe.
      Und was ich bei großer Stichprobe bei Mehrgipfeligkeit empfehlen würde, wäre eine Randomauswahl von z.B. eben.n=30.


      Wolfgang Prüfert schrieb:

      Ein einziges derartiges Beispiel kenne ich aus dem Stand: Tulostoma winterhofii ist von Tulostoma fimbriatum durch eine signifikant höhere Varianz der Sporendurchmesser gekennzeichnet, bei fast gleichem Mittelwert.Sehr spannend. Wo finde ich die Veröffentlichung? Die Varianztests sind ja auch Standardtest in der Normalverteilungsstatistik.


      Und zur Schiefe… Da sie wohlhauptsächlichvon den Anteilen verschiedenkerniger Sporen abhängt, habe ich sogar schon angedacht, mal in kritischen Arten nur tote Sporen zu messen, dafür aber über die Anzahl der Zellkerne die Stichproben aufteilen zu können…
      Aber Andreas G. schrieb leider mal irgendwo, er habe es noch nicht geschafft, Zellkerne sichtbar zu machen. Ich habe auch schon mal zum Thema recherchiert. Ohne Fluoreszenzmikroskop dürften sie schwer erkennbar bleiben. Im Fluoreszenzbild sah man dagegen die Zellkerne prima.


      LG, Jens
    • Krötenhocker schrieb:

      Es kann sogar kontraproduktiv sein, noch mehr (hier speziell Sporen) zur Auswertung heranzuziehen. Die Übergänge von großen mehrkernigen Sporen zu kleinen wenigerkernigen Sporen verschwimmt immer mehr und Ausreißer-Tests bekommen immer mehr Probleme. Bei geringerem n ist es dagegen viel einfacher, Ausreißer zu erkennen und somit z.B. wenigerkernige Sporen zu detektieren.
      Meine Vorlesungen in Messwertstatistik sind zwar schon ein paar Jahrzehnte her, aber das habe ich deutlich anders in Erinnerung.

      Wenn Außreißer-Tests "Probleme bekommen", heißt es, es sind keine Ausreißer und müssen mit berücksichtigt werden. Und die echte Verteilung ist dann schief mit zwei Maxima, und die Angabe eines Mittelwertes ist nur bedingt sinnvoll.

      Kennst Du irgendeine Publikation, in der statt des Mittelwertes der Median vorgeschlagen wird? Der sollte stabiler gegenüber einem zweiten kleineren "Neben-Maximum" sein.


      Wolfgang
    • Hallo Wolfgang,

      Wolfgang Prüfert schrieb:

      Meine Vorlesungen in Messwertstatistik sind zwar schon ein paar Jahrzehnte her, aber das habe ich deutlich anders in Erinnerung.
      meine auch... :)

      Aber durch Smaff und Diskussionen mit Christoph H. bin ich immer wieder voll im Thema.

      Wolfgang Prüfert schrieb:

      Wenn Außreißer-Tests "Probleme bekommen", heißt es, es sind keine Ausreißer und müssen mit berücksichtigt werden. Und die echte Verteilung ist dann schief mit zwei Maxima, und die Angabe eines Mittelwertes ist nur bedingt sinnvoll.
      Zwei der Ausreißertests in Smaff funktionierten ursprünglich bei ihrer Veröffentlichung nur bis 30? oder 40? Messwerten. Shapiro/Wilk z.B. wurde erst viel später erweitert. Grubbs graue ich ab einer gewissen Anzahl ab, wenn ich mich recht erinnere.
      Zur Verteilung...Das Problem ist, dass es sich bei solchen schiefen Populationen i.d.R. um Mischpopulationen handelt. Eigentlich dürfte man ja nur z.B. einkernige Sporen messen. Misst man zusätzlich auch zweikernige dazu, ist es, als ob man versucht, mit einem Mittelewert die Größe von z.B. Orangen und Clementinen gleichzeitig zu beschreiben.
      Dabei sind ja die zweikernigen Sporen pro forma etwas ganz anderes und gehören getrennt gemessen.
      Bei wenig Messungen werden sie noch gut erkannt. Ich hab ja schon geschrieben, warum es mit zunehmendem n immer schwieriger wird, die Populationen über Ausreißertests zu trennen. So gibt es ja auch große Clementinen und kleine Orangen und wenn ich genug messe, finde ich bestimmt auch Überschneidungen und dann? Zum Glück haben wir ja i.d.R. viel weniger mehrkernige Sporen in Mischpopulationen und deshalb kann man sie mit Ausreißertests erwischen, Solange man noch nicht im totalen Überschneidungsbereich rumwuselt, weil man sehr viele Messungen in einer Mischpopulation gemacht hat.


      Wolfgang Prüfert schrieb:

      Kennst Du irgendeine Publikation, in der statt des Mittelwertes der Median vorgeschlagen wird? Der sollte stabiler gegenüber einem zweiten kleineren "Neben-Maximum" sein.
      Nein, aber es gibt auch dafür eine statistische Vorgehensweise z.B. zum Vergleich von Messreihen. Aber die Tests sind halt nicht mehr so stark wie Tests, die auf der Normalverteilung basieren.


      LG, Jens
    • Neu

      Hallo Wolfgang,


      Wolfgang Prüfert schrieb:

      Aber wer weiß - vielleicht lassen sich in ein paar Jahren heute noch kryptische Artenpaare nicht über den Sporenmittelwert, sondern über signifikant verschiedene Verteilungen trennen? Insofern darfst Du den Beschreibern neuer Arten durchaus zugestehen, mehr als 30 Sporen zu messen. Ein einziges derartiges Beispiel kenne ich aus dem Stand: Tulostoma winterhofii ist von Tulostoma fimbriatum durch eine signifikant höhere Varianz der Sporendurchmesser gekennzeichnet, bei fast gleichem Mittelwert.
      Das hattest du leider falsch abgespeichert...
      In obigem Artikel aus der ZfM wird nicht mit statistischen Werten gerechnet und dementsprechend auch keine Differenzierung über Varianzen vorgenommen.
      Schade...
      Ich wäre auch da wohl anders vorgegangen, aber ohne Daten keine Fakten!

      LG, Jens
    • Neu

      Hallo Jens,

      die Bewertung als "Blödsinn" ist abwertend, niedermachend, polemisch. Warum fragst du nicht, ob es "sinnvoll" ist, mehr als 30-40 Sporen zu messen?

      Dann verwendest du gerne das Attribut "wertlos" zu Daten, die andere Personen erheben. Als Beleg zitierst du dann beispielsweise

      "Die Angabe des Messwertes einer physikalischen Größe ist ohne Angabe der zugehörigen

      Unsicherheit wissenschaftlich wertlos. Die Unsicherheit beschreibt dabei die Qualität der

      Information, die im Messergebnis enthalten ist."


      siehe Über den Umgang mit Messdaten... Einen hau ich noch raus... ;-)

      Leider wendest du den Spruch dann auch auf andere Dinge an und wertest erneut ab.

      Natürlich ist ein Messwert ohne Angabe der Unsicherheit wertlos. Die Unsicherheit ist bei Sporenmessungen im Mikroskop aber hinlänglich bekannt, wie auch Wolfgang angemerkt hat (in jenem oben zitierten Thread). Du weitest das Attribut "wertlos" entgegen des Zitats auf Auswertungen von Messwerten aus und nimmst die Autoren der Uni Darmstadt als seriösen Hintergund - damit missbrauchst du die Uni Darmstadt.

      Beispielsweise der Mittelwert (arithmetisches Mittel) aus z. B. 30 gemessenen Sporen - der ist mathematisch festgelegt. Man addiert die 30 Messungen auf und teilt durch 30. Das wiederum ist eine Zahl, kein Messwert.

      Macht man jetzt einen Sprung weg von den Einzelmesswerten hin zu Aussagen über eine Gesamtheit real existierender Sporen, wird es natürlich schwierig. Aber hier verlässt man die Einzelmesswerte. Was ist Ziel davon? Man will entweder einen Pilz beschreiben oder ihn bestimmen. Wenn man ihn bestimmt, geht es um die Wahrscheinlichkeit, bei einem Schlüsselpunkt falsch zu gehen. Messe ich, plakativ gesprochen, nur eine Spore - und diese eine Spore wäre zufälligerweise ein Ausreißer, würde ich auch bei "sauber berechneten" Konfidenzintervallen (was den Schlüssel oder die Beschreibungen angeht) wohl den falschen Weg einschlagen. Es geht also darum, abzuschätzen, wieviele Stichproben man machen muss, um selber eine Verteilung zu erhalten, die man mit den bekannten Daten der jeweiligen Art vergleicht. Du sagst nun, mehr als 30 bis 40 seien Blödsinn.

      Nimm mal eine Verteilung mit sehr großer Varianz. Dann kann es sein, dass bei 30 Zufallsmessungen noch keine saubere Verteilung mangels Maximum zu erkennen ist. Dann muss man mehr messen. Beispiel aus der Physik: ein Röntgenspektrum - ab wieviel gemessenen Photonen wird das zu erwartende Muster der Bremsstrahlung erkennbar? (die Peaks lasse ich mal weg, weil da das Beispiel zu sehr hinkt). Mit 30 siehst du noch nichts...

      Jetzt gehst du vermutlich davon aus, dass bei allen Pilzen die Varianz so ähnlich ist, dass 40 Sporen als Maximum reichen. Das ist dann eine These, die begründet gehört. Das mit Attributen wie "Blödsinn" zu belegen, statt die These klar aufzustellen und dann zu begründen, ist rhetorisch weit weg von wissenschaftlichem Anspruch.

      Das ist in meinen Augen das Hauptproblem. Nicht der Inhalt dessen, was du aussagen willst - darüber könnte(!) man diskutieren. Das müsste dann sachlich und neutral ablaufen. So aber polemisierst du und wertest andere Menschen ab. Und das recht derb. Interessanterweise machst du das, ohne selbst auch nur irgendwo das vorzumachen, was du so hart ablehnst. Deine Enttäuschung über Autoren aus Skandinavien mag groß sein. Hättest du aber mal versucht, selbst ein Werk entsprechender Inhaltstiefe zu schreiben, hättest du vermutlich mehr Verständnis dafür, dass manchmal einfach nur grob Werte angegeben werden. Und nein, das ist dann nicht wertlos.

      Kritik ist immer o.k. und erwünscht, solange sie sachlich und konstruktiv ist. Kennt sich der Kritiker in der Materie aus (in dem Fall der Mykologie), wird die Kritik vermutlich eher gehört und angenommen. Ist jemand aber mykologisch völlig unbekannt, regt sich aber maßlos über Mykologen auf und vergreift sich dabei im Ton, so wird derjenige kaum noch ernst genommen (wenn, dann partiell in den Bereichen, in denen offenbar eine Qualifikation vorliegt).

      Ich werde jetzt keine inhaltliche Diskussion beginnen, wie viele Sporen vermessen werden sollten oder wie sinnvoll es ist, bei einer Messgröße mit Konfidenzintervallen zu arbeiten, bei anderen nicht (z. B. Fruchtkörpermaße, Zystidenmaße usw.). Das habe ich mehrfach versucht und musste abbrechen, da es dann sofort auf die persönliche Ebene rutscht.

      Vielleicht denkst du aber darüber nach, mit welcher Rhetorik du hier vorgehst und was du damit eigentlich erreichen willst. Rundumbeleidigungen gegen alle, die nicht deiner Idelavorstellung mykologischer Arbeit entcprechen, sind einfach nicht hilfreich. Besser wäre es, erstmal selber mykologisch zu arbeiten, erstmal als gutes Vorbild (darum geht es dir ja vermutlich) zu wirken, um dann andere zu überzeugen, dass es so viel sinnvoller ist. Ideal wäre es, z.B. einen Bestimmungsschlüssel einer Gattung, der nur mit min-max-Werten arbeitet, zu überarbeiten. Ersetze es durch deine statistisch sauber ermittelten Werte, optimiere den Schlüssel - und dann kann man testen. Man lässt beide Schlüssel verwenden und schaut, bei welchem Schlüssel die Ergebnisse besser sind. Das wäre spannend und damit könntest du den Vorteil klar aufzeigen.

      Ich hingegen behaupte, dass man auch mit alten Schlüsseln bestimmen kann, die nicht einmal Konfidenzintervalle und Mittelwerte, geschweige denn deren Konfidenzintervalle angeben. Und ich behaupte auch, dass diese Schlüssel nicht wertlos sind. Sonst wäre ja jede Pilzbestimmung reines Raten. Und wäre es wirklich so, dann kannst du ja als erster "richtige" Schlüssel erstellen.

      Kurz gesagt: mach doch bitte mal vor... Und hör bitte mit deiner herabwürdigenden Polemik auf.

      LG
      Christoph
      Argentum atque aurum facile est laenamque togamque mittere, boletos mittere difficile est
      (Silber und Gold, Mantel und Toga kann man leicht verschenken, schwer ist es aber, auf Pilze zu verzichten - Spruch von Martial)
    • Neu

      Hallo Christoph,

      Christoph schrieb:

      Ich werde jetzt keine inhaltliche Diskussion beginnen, wie viele Sporen vermessen werden sollten oder wie sinnvoll es ist, bei einer Messgröße mit Konfidenzintervallen zu arbeiten, bei anderen nicht (z. B. Fruchtkörpermaße, Zystidenmaße usw.

      Darum geht es aber hier, falls du es nicht bemerkt haben solltest... also um eine inhaltliche Diskussion.
      Die ganzen Unterstellungen solltest du dir einfach mal sparen

      Gruß Jens
    • Neu

      Servus Jens,

      Die ganzen Unterstellungen solltest du dir einfach mal sparen

      welche Unterstellungen?

      Der Vorschlag, dass du mal selbst deine Methodik anwenden könntest und man dann z.B. anhand eines Bestimmungsschlüssels, den du optimiert hast, die Wertlosigkeit vs. der Werthaftigkeit testen kann, läuft natürlich ebenfalls ins Leere. Schade, aber dann ist das halt so.

      Ich kann immer nur hoffen, dass du einfach mal über die Form deiner Auslassungen nachdenkst. Mehr geht aber nicht. Und wie sollte man beginnen, inhaltlich zu diskutieren, wenn schon die Form an sich einer Diskussion im Weg steht?

      Aber das alles musst du wissen. Jetzt hast du auch wieder deine Ruhe vor meinen Meinungsäußerungen.

      Liebe Grüße,
      Christoph
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